Giải thích các bước giải:
Kẻ $BD\perp AC=D$
Ta có: $\Delta ABD$ vuông tại $D\to \cos A=\dfrac{AD}{AB}$
$\to AD=AB\cos A$
$\to AD=c\cos A$
Tương tự $CD=a\cos C$
$\to AC=AD+DC=c\cos A+a\cos C$
$\to b=c\cos A+a\cos C$
$\to b^2=bc\cos A+ab\cos C$
Tương tự:
$a^2=ac\cos B+ab\cos C$
$c^2=bc\cos C+ac\cos B$
$\to a^2+c^2-b^2=(ac\cos B+ab\cos C)+(bc\cos C+ac\cos B)-(bc\cos A+ab\cos C)$
$\to a^2+c^2-b^2=2ac\cos B$
$\to b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$