a) Vì A, B, C lần lượt là giao của AB với AC, AB với BC, AC với BC nên:
★ A là nghiệm hệ:
{ x - y = 0
{ x + 2y - 3 = 0
=> x = 1 ; y = 1.
→ A(1;1).
★ B là nghiệm hệ:
{ x - y = 0
{ 2x + y + 3 = 0
=> x = -1 ; y = -1
→ B(-1;-1)
★ C là nghiệm hệ:
{ x + 2y - 3 = 0
{ 2x + y + 3 = 0
=> x = -3 ; y = 3
→ C(3;-3)
b) nAC = (1;2) ; nBC = (2;1)
cosC = | 1.2 + 2.1 |/√(1²+2²)√(2²+1²) = 4/5
sinC = 1 - cos²C = 1- (4/5)² = 9/25
Độ dài AC và BC là:
AC = √[(3-1)² + (-3-1)²] = 2√5
BC = √[(3+1)² + (-3+1)²] = 2√5
Diện tích ∆ABC là:
S = 1/2.AC.BC.sinC = 1/2.2√5.2√5.9/25
= 18/5 = 3,6
Not copy
