a/ Ta có NP = NP + PB.
TĐB :NP = AB/2
lại có :tam giác BEC có M trung diểm cạnh BC và MP // CE vì cùng vuông góc phân giác trong của góc BAC ⇒ P là trung điểm BE ⇒ PB= PE = BE/2
Vậy NP = NP + PB = AB/2 + BE/2 = (AB + BE)/2 = AE/2
và tam giác EAC cân tại A vì có phân giác của goác A cũng là đường cao nên AC = AE ⇒ NP = AC/2
b/ Tam giác ABC có MN là đường trung bình
⇒ MN = AC/2 và NP = AC/2
⇒ ΔMNP cân tại N