Bổ sung $∆ABC$ vuông tại $A$
`=>BA`$\perp AC$
Mà $HN\perp AC$
`=>BA`//$HN$
`=>\hat{MBH}=\hat{NHC}` (hai góc đồng vị)
$\\$
Xét $∆MBH$ và $∆NHC$ có:
`\qquad \hat{MBH}=\hat{NHC}` (c/m trên)
`\qquad \hat{BMH}=\hat{HNC}=90°`
`=>∆MBH∽∆NHC` (g-g)
`=>{MB}/{NH}={MH}/{NC}`
`=>MB.NC=MH.NH` (đpcm)