Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ΔΔ ABEABE và DCEDCE có:
AE=ED(gt)AE=ED(gt)
AEBˆ=DECˆAEB^=DEC^ (vì 2 góc đối đỉnh)
BE=CEBE=CE (vì E là trung điểm của BCBC)
=> ΔABE=ΔDCE(c−g−c).ΔABE=ΔDCE(c−g−c).
b) Theo câu a) ta có ΔABE=ΔDCE.ΔABE=ΔDCE.
=> BAEˆ=CDEˆBAE^=CDE^ (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> ABAB // DC.DC.
c) Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC(gt)AB=AC(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.
Có AEAE là đường trung tuyến (vì E là trung điểm của BCBC).
=> AEAE đồng thời là đường cao trong ΔABC.ΔABC.
=> AE⊥BC(đpcm).AE⊥BC(đpcm).
d) Để ADCˆ=450ADC^=450
=> ΔABCΔABC vuông cân tại A.
Vậy để ADCˆ=450ADC^=450 thì ΔABCΔABC vuông cân tại A.