Theo định lí cosin trong tam giác, ta có:
$a=\sqrt[]{b^2+c^2-2bc.cosA}^{}$
$⇔a=\sqrt[]{7^2+8^2-2.7.8.\frac{3}{5}}^{}$
$⇔a=\sqrt[]{\frac{229}{5}}^{}$
$sinA=\sqrt[]{1-(cosA)^2}^{}$
$⇔sinA=\sqrt[]{1-\frac{9}{25}}^{}$
$⇔sinA=\frac{4}{5}^{}$
Diện tích $ΔABC^{}$ là: $S=^{}$ $\frac{1}{2}$$.b.c.sinA=^{}$ $\frac{1}{2}$$.7.8.^{}$ $\frac{4}{5}$$=22,4^{}$ (đvdt)