Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tọa độ của MN→\overrightarrow{MN}MN
Lời giải:
Với MMM là trung điểm của ABABAB, NNN là trung điểm của ACACAC thì MNMNMN là đường trung bình của tam giác ABCABCABC
Do đó MN→=12BC→\overrightarrow {MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow {BC}MN=21BC
Mà B(9;7);C(11;−1)⇒BC→=(2;−8)B(9;7);C(11;-1)\Rightarrow \overrightarrow {BC}=(2;-8)B(9;7);C(11;−1)⇒BC=(2;−8)
⇒MN→=12BC→=(1;−4)\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=(1;-4)⇒MN=21BC=(1;−4)
Tìm gtnn,gtln
y=(x2+2x+2)/(x2+2)
Giải phương trình x−23+x+1=3\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=33x−2+x+1=3
Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:
a. P(x): x2 - 3x > 0"
b. P(x): "x\sqrt{x}x lớn hơn hoặc bằng x"
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của
Q=xx+x+yz+yy+y+zx+zz+z+xy\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}x+x+yzx+y+y+zxy+z+z+xyz
C/m bổ đề a,b,c>0a,b,c>0a,b,c>0 and a+b+c=1a+b+c=1a+b+c=1. Khi đó ab+bc+ca≥2(27q2−9q+1)9q2−2q+(1−3q)q(1−3q)+1q−6\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{2(27q^2-9q+1)}{9q^2-2q+(1-3q)\sqrt{q(1-3q)}}+\dfrac{1}{q}-6ba+cb+ac≥9q2−2q+(1−3q)q(1−3q)2(27q2−9q+1)+q1−6(ab+bc+ca=q;1≥3q>0)\left(ab+bc+ca=q;1\ge3q>0\right)(ab+bc+ca=q;1≥3q>0) (VQBC)
1. Cho hbh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Cmr: vecto MA + MC= MB+MD
2. Cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ hbh ABIJ BCPQ CARS. Cmr: vecto RJ + IQ + PD= vecto 0
3. Cho 3 điểm O A B ko thẳng hàng. Với điều kiện nào vecto OA + OB nằm trên đường phân giác của góc AOB
Tìm Min: (x−1)4+(x−3)4+6(x−1)2(x−3)2(x-1)^4+(x-3)^4+6(x-1)^2(x-3)^2(x−1)4+(x−3)4+6(x−1)2(x−3)2
@Lightning Farron
cho a,b,c >0 thoả mãn ∑a=1\sum a=1∑a=1
CMR: ∑a3+72abc(∑ab)≤1\sum a^3+72abc\left(\sum ab\right)\le1∑a3+72abc(∑ab)≤1
tìm max
x-xmux2
cho a={căn x E n sao| x nhỏ hơn 20}.liệt kê các phần tử a