a) Xét ΔABMΔABMvà ΔECMΔECMta có:
ME = MA (gt)
ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^(2 góc đối đỉnh)
BM = CM (AM là trung tuyến)
⇒ΔABM=ΔECM(c.g.c)⇒ΔABM=ΔECM(c.g.c)
Vậy...
b) Theo câu a, ΔABM=ΔECM(c.g.c)ΔABM=ΔECM(c.g.c)
⇒ˆABM=ˆECN⇒ABM^=ECN^(2 góc tương ứng), mà ˆABM=90oABM^=90o
⇒ˆABM=90o⇒ˆECM=90o⇒ABM^=90o⇒ECM^=90o
⇒EC⊥BC⇒EC⊥BC
c) Theo câu a, ΔABM=ΔECM(c.g.c)ΔABM=ΔECM(c.g.c)
⇒CE=AB⇒CE=AB(2 cạnh tương ứng)
Vì AB < AC(Trong tam giác cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất); Mà CE = AB
⇒AC>CE