a.
+ Xét $∆ABE$ và $∆ADC$, ta cos:
$AB = AD$.
$AC = AE$.
$\widehat{BAE} = \widehat{DAC}$.
$⇒ ∆ABE = ∆ADC$ (c.g.c).
$⇒ BE = CD$.
b.
+ Ta có: \widehat{BAN} = \widehat{NAD} = 180°$.
$⇒ \widehat{BAN} = \widehat{BAM} = 180°$.
$⇒ M$, $A$, $N$ thẳng hàng.
c.
+ Gọi $I$ là giao điểm $BC$ và $Ax$, ta có: $BH ≤ BI$; $CK ≤ CI$.
$⇒ BH + CK ≤ BI + CI = BC$.
d.
+ Theo câu c, ta có: $BH + CK ≤ BC$ nên giá trị lớn nhất của $BH + CK = BC$ khi $BH = BI$ và $CK = CI$.
$⇒ H ≡ I$; $K ≡ I$.
$⇒ Ax ⊥ BC$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT