a) Xét ΔAMB và ΔDMC có
BM=MD(gt)
AMBˆ= DMCˆ(hai góc đối đỉnh)
AM=MC(do M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
⇒BAMˆ=DCMˆ (hai góc tương ứng)
mà BAMˆ và DCMˆ là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm)
c)
Xét tứ giác AHCG có
AG//HC (AB//CD, G∈AB, C∈CD)
AG=HC(gt)
Do đó: AHCG là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒hai đường chéo AG và HC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của AG(gt)
nên M là trung điểm của HC
hay G,M,H thẳng hàng(đpcm)
#Câu a và b mình nghĩ là đúng 100%, còn câu c thì mình chưa biết đúng hay không, nhưng mình nghĩ đúng 98%-99%.
@trinhthuy1987.
#Học tốt! ^_^ Xin CTRLHN!
#Team: Hoidap247com.