Đáp án+Giải thích các bước giải:
câu a, bạn tự làm:
b) Gọi T là trung điểm của HC.
Ta có NT là đường trung bình của tam giác AHC nên NT // AH. Suy ra NT // OM.
TM là đường trung bình của tam giác BHC nên MT // BH. Suy ra MT // ON.
Từ đó tứ giác NTMO là hình bình hành nên OM = NT = $\frac{AH}{2}$
Xét ΔAHG và ΔMOG có: góc HAG=góc OMG (so le trong, AH // OM)
và $\frac{AH}{MO}$=$\frac{AG}{MG}$ (=2)
Do đó ΔAHG∼ΔMOG(c.g.c)
c) Do ΔAHG∼ΔMOG(c.g.c)
nên góc AGH= góc MGO, do đó H, G, O thẳng hàng.