Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác vuông KAE và tam giác vuông HBA có:
- EA = BA (gt)
- góc EAK = góc HBK ( vì đều phụ với góc BAH )
=> Tam giác KAE = tam giác HBA ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> EK= AH (1)
Chứng minh tương tự có: FN = AH (2)
Từ (1) và (2)=> EK= FN(=AH)
b) Vì EK vuông góc vưới AH
FN vuông góc với AH
=> EK // FN
mà EK= FN => EKFN là hình bình hành ( vì có cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau)
=> Đường chéo EF cắt KN tại trung điểm I của EF
Nếu tam giác AEF vuông tại A thì EF = 2AI ( với AI là đường trung tuyến ) và ngược lại.
Khi đó 4 góc ở đỉnh A kề nhay mà 3 góc = 90 độ
=> góc BAC= 90 độ
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông