Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$
$\to BEDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
b.Do $\widehat{BEH}=\widehat{HKB}=90^o, \widehat{HDC}=\widehat{HKC}=90^o$
$\to HEBK, HDCK$ nội tiếp
$\to \widehat{HKE}=\widehat{HBE}=\widehat{DBE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCH}=\widehat{HKD}$
$\to KH$ là phân giác $\widehat{EKD}$
Tương tự $EH$ là phân giác $\widehat{KED}$
$\to H$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$
c.Kẻ $At$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\to At//DE$
Mà $At\perp OA\to AO\perp DE$
Ta có $BEDC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC, J$ là trung điểm $BC\to JE=JD=JB=JC$
Mà $I$ là trung điểm $DE\to IE=ID$
$\to JI$ là trung trực của $DE\to IJ\perp DE$
$\to DO//IJ(\perp DE)$