.Vì ΔABCΔABC cân tại A
→AD=AC=AB→ΔBCD→AD=AC=AB→ΔBCD vuông tại B
b.Vì CGCG là tiếp tuyến của (E) →EG⊥CG→ˆEGC=ˆEBC=90o→EG⊥CG→EGC^=EBC^=90o
→BECG→BECG nội tiếp
→→4 điểm B,E,C,G thuộc 1 đường tròn
c.Vì CE⊥AB,CF,CGCE⊥AB,CF,CG là tiếp tuyến của (E) →CE⊥GF→CE⊥GF
→GF//AM→GF//AM
Mà ˆCFG=ˆCGFCFG^=CGF^
→ˆAFG=ˆMGF→AMGF→AFG^=MGF^→AMGF là hình thang cân
d.Vì ECGBECGB nội tiếp
Mà EF⊥FC,EG⊥CG→EFCGEF⊥FC,EG⊥CG→EFCG nội tiếp
→E,F,C,G,B→E,F,C,G,B cùng thuộc một đường tròn
Kết hợp AB//GFAB//GF
→ˆMBG=ˆBGF=ˆBCF=180o−ˆBEF=ˆBGM→MBG^=BGF^=BCF^=180o−BEF^=BGM^
→ΔMBG→ΔMBG cân tại M