Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nt trong đường tròn tâm o , bán kính R . Hạ các đường cao AH , BK của tam giác . Các tia AH,BK lần lượt cắt (o) tại các điểm thứ hai là D,E . a) . cm tứ giác ABHK nt một một đường tròn . Xđ tâm của đường tròn đó. b). Cmr : HK

phanhamy011

2 năm trước

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nt trong đường tròn tâm o , bán kính R . Hạ các đường cao AH , BK của tam giác . Các tia AH,BK lần lượt cắt (o) tại các điểm thứ hai là D,E . a) . cm tứ giác ABHK nt một một đường tròn . Xđ tâm của đường tròn đó. b). Cmr : HK// DE . c). Cho (o) và dây AB cố định , điểm C di chuyển trên (o) sao cho ∆ ABC có ba góc nhọn. Cmr độ dài bk đường tròn ngoại tiếp ∆ CHK. Cố gắng giải hộ mik nha m.n

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Mousep

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $AH,BK$ là đường cao $\Delta ABC$

$\to AH\perp BC, BK\perp AC\to AH\perp BH, AK\perp BK$

$\to A,B,H,K\in$ đường tròn đường kính $AB$

$\to ABHK$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$

$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $AB$

b.Vì $ABHK$ nội tiếp

$\to\widehat{BKH}=\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(góc nội tiếp chắn chung $BD$)

$\to HK//DE$

c.Gọi $AH\cap BK=F\to F$ là trực tâm $\Delta ABC$

Mà $\widehat{FKC}+\widehat{FHC}=90^o+90^o=180^o$

$\to FKCH$ nội tiếp

$\to$Đường tròn ngoại tiếp $\Delta CHK$ là đường tròn ngoại tiếp $\Diamond CHFK$

Mà $\widehat{FHC}=90^o\to FC$ là đường kính đường tròn này

$\to FC$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta CHK$

Gọi $M$ là trung điểm $AB\to OM\perp AB, OM$ không đổi vì $A,B,O$ cố định

$CI$ là đường kính của $(O)$

$\to IA\perp AC, IB\perp BC$

$\to IA//BF, FB//AF$

$\to AIBF$ là hình bình hành

$\to IF\cap AB$ tại trung điểm mỗi đường

$\to M$ là trung điểm $IF$

Mà $O$ là trung điểm $CI\to MO$ là đường trung bình $\Delta CFI$

$\to FC=2MO$ không đổi

$\to $đường kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta CHK$ không đổi

$\to $bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta CHK$ không đổi

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người giúp em câu 5 với câu 6 này với ngày mai em thi rồi huhu :((

Làm giúp mik câu 5 từ (b,c,d)nhé mn:))Xin cảm ơn ak:3

nhiệt phân hoàn toàn m g CaCO3 đến khối lượng không đổi thu được V lít khí CO2 (đktc) và chất rắn A .Dẫn toàn bộ V lít khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 thu được 10 g kết tủa a) viết các phản ứng xãy ra b) tính giá trị m và V

A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2017^2+1/2018^2 cm A không phải số tự nhiên Giúp mik nhanh nha

năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 6 năm sau tuổi bố gấp 4 lần tuổi con.hỏi hiện nay mỗi bố con bao nhiêu tuổi. mik đang cần gấp

X+1/5-2,7=9/2 31,5×0,1+X x3=7,6

Công thức, dấu hiệu nhận biết và vd của thì tương lai tiếp diễn

giúp mình nhanh vs ạ mai mình đi học mất r trộn 50mldd Al2(SO4)3 4M với 200ml Ba(OH)2 1,5 M thu đc kết tủa A vào dd B . nung kết tủa A trong không khí đến lượng không đổi thu được chất rắn D . thêm BaCl2 vào dd B thì tách ra kết tủa E a) tính lượng D và E b)tính CM ct trong dd B ( coi thể tích thau đổi không đáng kể khi xảy ra pư)

nhiệt phân m g CaCO3 với hiệu suất 80%thu được 4,48 l khí CO2 (đktc)và chất rắn A a) tính giá trị m b)tính khối lượng chất rắn A

Mình nhờ các bạn giúp nhé Cảm ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến