Đáp án:a) xét tam giác ADB và tam giác AEC có: góc A chung ; góc ECD = góc EBD ( = 1/2 số đo cung ED - góc nt chắn nửa đtr )
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g. g) => AD/AE = AB/AC =>AD.AC=AB.AE
b) xét tứ giác BCDE có : góc BEC = góc BDC = 90 ( góc nt chắn nửa đtr đk BC) cùng nhìn BC
=> BCDE là tứ giác nt đtr
c) xét dtr (O) có : BDC là góc nt chắn nửa đtr=> góc BDC =90=>BD vuông góc với CD hay BD vuông góc với AC
+ BEC là góc nt chắn nửa đtr đk BC=> góc BEC=90=> BE vuông góc với CE hay CE vuông góc với AB
Xét tam giác ABC có : BE và CD là 2 đường cao (cmt) cắt nhau tại H (gt) => H là trực tâm => AH cũng là đường cao => AH vuông góc với BC