Đáp án và giải thích các bước giải:
Có : `AH⊥BC`
`⇒` `AH` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
`⇒` `BH=HM=1/2BM`
`⇒` `BH=1/2.\sqrt[5]`
Có : `M` là trung điểm `BC`
`⇒` `AM=1/2BC`
Có : `ΔABM` đều `⇒` `AM=AB`
`⇒` `AM=AB=\sqrt[5]=1/2BC`
`⇒` `AB=2\sqrt[5]`
Xét `ΔABH` có : `AH⊥BC` `⇒` `\hat{AHB}=90^o`
`⇒` `AB^2=AH^2+BH^2`
`⇒` `AH^2=AB^2-BH^2`
`⇒` `AH=\sqrt[AB^2-BH^2]=\sqrt[5-5/4]={\sqrt[15]}/2` `(cm)`
`⇒` `S_{ABC}=1/{2}.BC.AH=1/2.{\sqrt[15]}/{2}.2\sqrt[5]={\sqrt[75]}/2` `(cm^2)`