a)Trong $Δ$ vuông $BCH$ có
$CH=BC.sin\hat{B}=12.sin60^o≈10,392(cm)$
Trong $Δ$ vuông $ABC$ có
$\hat{A}=180^o-(\hat{B}+\hat{C}$ (theo tổng 3 góc trong 1Δ)
$\hat{A}=80^o$
Trong $Δ$ vuông $ACH$ có
$AC=\dfrac{CH}{sin\hat{A}}=\dfrac{10,392}{sin80^o}≈10,552(cm)$
b)Kẻ $AK⊥BC$
Trong $Δ$ vuông $ACK$ có
$AK=AC.sin\hat{C}=10,552.sin40^o=6,783(m)$
$⇒S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AK.BC=\dfrac{1}{2}.6,783.12=40,696(cm^2)$