Giải thích các bước giải:
Gọi đường cao tam giác ứng với cạnh $AB,BC,CA$ lần lượt là : $h_c, h_a,h_b$
$\to 2S=2S_{ABC}=ah_a=bh_b=ch_c$
$\to h_a=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{S}{2},h_b=\dfrac{2S}{b}=\dfrac{S}{3}, h_c=\dfrac{2S}{c}=\dfrac{2S}{9}$
$\to \dfrac{h_a}{AB}=\dfrac{h_b}{CA}=\dfrac{h_c}{BC}=\dfrac{S}{18}$
$\to\Delta ABC\sim\Delta MNP(c.c.c)$ với $MN=h_a, MP=h_c, NP=h_b$