Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Áp dụng công thức đường phân giác ta có:
AD/DC=AB/BC⇒AD/DC+AD=AB/BC+AB⇒AD/AC=AB/BC+AB/AD+DC=AB+BC⇒AD/DC+AD=AB/BC+AB⇒AD/AC=AB/BC+AB
⇒AD=AC.AB/BC+AB=5.46+4=2⇒AD=AC.AB/BC+AB=5.46+4=2
DC=AC−AD=5−2=3DC=AC−AD=5−2=3
b)
Áp dụng công thức đường phân giác:
AE/BE=AC/BC⇒AE/BE+AE=AC/BC+AC⇒AE/AB=AC/BC+AC=56+5=5/11AE/BE=AC/BC⇒AE/BE+AE=AC/BC+AC⇒AE/AB=AC/BC+AC=5/6+5=5/11
Như vậy ta có:
SDAE/SDAB=AE/AB=5/11suy ra SDAE/SDAB=AE/AB=511
SBAD/SBAC=AD/AC=2/5 suy ra SBAD/SBAC=AD/AC=25
⇒SDAE/SBAC=5/11.2/5=2/11