Đáp án:
a. DE = $\frac{a}{2}$
b. MN = $\frac{3a}{4}$
Giải thích các bước giải:
a. Vì D là trung điểm AB ; E là trung điểm AC
⇒ DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE = $\frac{1}{2}$BC = $\frac{a}{2}$
b. Vì DE là đường trung bình ΔABC
⇒ DE song song BC
⇒ DECB là hình thang
Ta có M là trung điểm BD ; N là trung điểm CE
⇒ MN là đường trung bình của hình thang DECB
⇒ MN = $\frac{DE+BC}{2}$ = $\frac{\frac{a}{2}+a}{2}$
⇔ MN = $\frac{3a}{4}$