BD là tia phân giác góc B
⇒ $\frac{DA}{AB}$ = $\frac{DC}{BC}$
hay $\frac{DA}{8}$ = $\frac{DC}{10}$ ⇒ DA = $\frac{8}{10}$.DC
Ta có DA + DC = AC = 6
hay $\frac{8}{10}$.DC + DC = 6 ⇔ $\frac{9}{5}$.DC = 6
⇔ DC = $\frac{10}{3}$
DA = $\frac{8}{10}$.DC = $\frac{8}{10}$.$\frac{10}{3}$ = $\frac{8}{3}$