Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `AH^2=BH.CH` (Hệ thức lượng)
`=>AH^2=\sqrt2.\sqrt8`
`=>AH^2=4`
`=>AH=2`
Ta có: `AC^2=CH^2+AH^2` (Pytago)
`=>AC=\sqrt{CH^2+AH^2}`
`=>AC=\sqrt{(\sqrt8)^2+2^2}`
`=>AC=\sqrt{8+4}`
`=>AC=\sqrt{12}=2\sqrt3`
Ta có: `1/(AH^2)=1/(AC^2)+1/(AB^2)` (Hệ thức lượng)
`=>1/(AB^2)=1/(AH^2)-1/(AC^2)`
`=>1/(AB^2)=1/2^2-1/((2\sqrt3)^2)`
`=>1/(AB^2)=1/4-1/12`
`=>1/(AB^2)=1/6`
`=>AB^2=6`
`=>AB=\sqrt6`
Ta có: `S_(\DeltaABC)=(AC.AB)/2=(2\sqrt3.\sqrt6)/2=(6\sqrt2)/2=3\sqrt2`
