Đáp án:
Giải thích các bước giải:a, ca = cb => tam giác cab cân tại c
mà ci vuông góc với ab => ci là đường cao =>ci là trung tuyến
=> i là trung điểm của ab
=> ia = ib
b, i là trung điểm ab(cmt) => ia = 1/2ab
=> ia = 1/2 *12 => ia = 6
áp dụng định lí picachu => ca^2 = ci^2 + ai^2
=> ci^2 = 64
=> ci = 8
c, tam giác abc cân tại c mà ci là đường cao
=> ci là phân giác của góc acb
=> góc aci = góc bci
Xét tam giác chi và tam giác cki có (cạnh huyền góc nhọn)
=> ih = ik (2 góc t.ứ)
d,gọi giao điểm của hk và ci là o
tam giác chi = tam giác cki
=> hc = hk
xét tam giác cho và tam giác cko (c.g.c)
=> góc coh = góc cok
mà coh + cok = 180 độ (kề bù)
=> coh = cok = 90 độ
=> co vuông góc với hk hay ci vuông góc với hk
mà ci vuông góc với ab
=> hk song song với ab (đpcm)