Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta có CA = CB = 10 cm
nên ΔABC là tam giác cân tại C
⇒ góc B = góc A ( 2 góc đáy )
vì CI vuông góc với AB ( gt) nên
góc CIA = góc CIB = 90 độ
xét Δ CIA và Δ CIB
có góc CIA = góc CIB = 90 độ
CA = CB = 10 cm ( gt )
góc B = góc A ( cmt )
⇒ Δ CIA = Δ CIB ( cạnh huyền góc nhọn )
⇒ IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )(đpcm)
b, từ a có IA = IB
mà IA + IB = AB = 12 cm
⇒ IA = IB = 6 cm
theo định lý Py-ta-go Δ CIA
có IA^2 + IC^2 = CA^2
⇒ 6^2 + IC^2 = 10^2
⇒ IC^2 = 10^2 - 6^2 = 64
mà độ dài cạnh tam giác không âm nên
IC = 8 cm
vậy IC = 8 cm