Giải thích các bước giải:
a. [V ở đâu bạn]
Do CA=CB nên \(\Delta SBC\) cân tại C
CI là cao ứng với AB của \(\Delta ABC\) cân tại C nên CI cũng đồng thời đường trung tuyến
\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\) cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(CI=\sqrt{AC^{2}-IA^{2}}=\sqrt{10^{2}-6^{2}}=8\) cm
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta CKI\) và \(\Delta CHI\):
Ta có: CI cạnh chung
\(\widehat{KCI}=\widehat{HCI}\) (\(\Delta ABC\) cân có CI là đường cao cung đồng thời đường phân giác)
Vậy \(\Delta CKI\) =\(\Delta CHI\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy IH=IK (cạnh tương ứng)
c. Ta có: KC=HC (cạnh tướng ứng, cm câu a)
Vậy \(\Delta CHK\) cân tại C
\(\widehat{KCI}=\widehat{HCI}\) nên CI là đường phân giác góc C của \(\Delta CHK\)
CI là đường phân giác của tam giác cân \(\Delta CHK\) cũng đồng thời đường cao
Nên CI vuông góc HK (1)
CI là đường cao \(\Delta ABC\) nên CI vuông góc AB (2)
Từ (1)(2) Suy ra: HK//AB
