Đáp án:
$\\$
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔBIC` có :
`hat{BIC} + hat{IBC} + hat{ICB}= 180^o`
`-> hat{IBC} + hat{ICB} = 180^o - hat{BIC}`
`-> hat{IBC} + hat{ICB} = 180^o - 120^o`
`-> hat{IBC} + hat{ICB} = 60^o` `(1)`
Do `BI` là tia phân giác của `hat{B}`
`-> hat{IBC} = 1/2 hat{B}` `(2)`
Do `CI` là tia phân giác của `hat{C}`
`-> hat{ICB} = 1/2 hat{C}` `(3)`
Thay `(2)` và `(3)` vào `(1)` ta được :
`-> 1/2 hat{B} + 1/2 hat{C} = 60^o`
`-> 1/2 (hat{B} + hat{C}) = 60^o`
`-> hat{B} + hat{C} = 60^o : 1/2`
`-> hat{B} + hat{C} = 120^o`
Áp dụng định lí tông 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`
`-> hat{A} = 180^o - (hat{B} + hat{C})`
`-> hat{A} = 180^o - 120^o`
`-> hat{A} = 60^o`
Vậy `hat{A} =60^o`
