a, Xét ΔABE và ΔADC có:
AB=AD (ΔABD đều)
BAE=DAC (=BAC+60 độ)
AC=AE (ΔAEC đều)
⇒ ΔABE=ΔADC (c.g.c)
⇒DC=BE (2 cạnh tương ứng) ⇒đpcm
⇒ADC=ABE (2 góc tương ứng)
Xét ΔADK và ΔIBK có:
ADK=KBI (chứng minh trên)
DKA=BKI (chứng minh trên)
⇒DAK=DIB mà ADB=60 độ
⇒DIB=60 độ
⇒DIB+BIC=180 độ (2 góc kề bù)
⇒BIC=180-60
⇒BIC=120 độ ⇒đpcm
*Hình dưới