Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tan giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC
BH=HC(H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung
=>tam giác ABH=tam giác ACH(c.c.c)
b)tam giác ABH=tam giác ACH
=> góc AHB=góc AHC
Ta có góc AHB + góc AHC=180 (hai góc kề bù)
mà góc AHB=góc AHC
=>góc AHB=góc AHC=180/2=90 (1)
Từ A xuống H mà H là TĐ của BC (2)
Từ 1 và 2=>AH là trung trực của BC
c)Xét tam giác ABH và tam giác ICH có
AH=HI
GÓC BHA= GÓC IHC(hai góc đối đỉnh)
BH=HC
TAmgiác ABH =tam giác ICH
=>góc BAH= góc HIC
mà 2 góc này ở vị trí so le trongg
=> AB//IC(dấu hiệu)
d)Vì góc BAH= góc HIC (vì AB//IC)
mà góc BAH = góc HAC(hai góc tương ứng của tam giác BAH = tam giác CAH)
=> góc CAH = góc CIH