Đáp án:
`40m^2`
Giải thích các bước giải:
Vì BE bằng AB nên BE và AB bằng `1/2` AE.
`=>` Diện tích hình tam giác ABC bằng `1/2` diện tích hình tam giác AEC.
Diện tích hình tam giác AEC là:
$5:\dfrac{1}{2}=10$ (`m^2`)
Diện tích hình tam giác BCE là:
`10-5=5` (`m^2`)
Vì CG bằng `1/2` BC nên CG bằng `1/3` BG `=>` BC bằng `2/3` BG.
`=>` Diện tích hình tam giác BCE bằng `2/3` diện tích hình tam giác BGE.
Diện tích hình tam giác BGE là:
$5:\dfrac{2}{3}=7,5$ (`m^2`)
Vì AH bằng `2` CA nên CA bằng `1/2` AH `=>` CA bằng `1/3` CH `=>` diện tích hình tam giác ABC bằng `1/3` diện tích hình tam giác HBC.
Diện tích hình tam giác HBC là:
$5:\dfrac{1}{3}=15$ (`m^2`)
Diện tích hình tam giác ABH là:
`15-5=10` (`m^2`)
Vì BE bằng `1/2` AE nên diện tích ABH bằng `1/2` diện tích hình tam giác diện tích hình tam giác AEH.
Diện tích hình tam giác AEH là:
$10:\dfrac{1}{2}=20$ (`m^2`)
Vì BC bằng `2/3` BG nên diện tích hình tam giác ABC bằng `2/3` diện tích hình tam giác ABG.
Diện tích tích hình tam giác ABG là:
$5:\dfrac{2}{3}=7,5$ (`m^2`)
Diện tích hình tam giác ACG là:
`7,5-5=2,5` (`m^2`)
Vì AC bằng `1/3` CH nên diện tích hình tam giác ACG bằng `1/3` diện tích hình tam giác HCG.
Diện tích hình tam giác HCG là:
$2,5:\dfrac{1}{3}=7,5$ (`m^2`)
Diện tích hình tam giác EGH là:
`5+7,5+7,5+20=40` (`m^2`)
Đáp số: `40m^2`.
