Nối `E` và `B`.
Ta thấy `AE` gấp đôi `EC` thì `AE=2xxEC`. Cho `AE` là `2` phần và `EC` là `1` phần.
Vậy ta có `AC=3xxEC=AE+1/3xxAC`. Mà `AC=AE+1/3xxAC` nên `AE=2/3xxAC`.
Mặt khác, ta thấy `Delta ABC` và `Delta ABE` có chung đường cao hạ từ đỉnh `B` xuống cạnh `AC`.
Do có chung đường cao và `AE=2/3xxAC` nên `S_{Delta ABE}=2/3xxS_{Delta ABC}`
Diện tích `Delta ABE` là:
`180xx2/3=120(cm^2)`
Ta thấy `Delta ABE` và `Delta ADE` có chung chiều cao là đoạn thẳng `AE`. Với `Delta ABE` có đáy `AB` và `Delta ADE` có đáy `DE` mà `D` mà `D` là trung điểm của `AB` nên `DE=1/2xxAB`.
Vậy `S_{Delta ADE}=1/2S_{Delta ABE}`
Diện tích `Delta ADE` là:
`120xx1/2=60(cm^2)`
Đáp số: `60cm^2`.