Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(900\,c{m^2}.\) Điểm \(D\) ở giữa \(BC\) sao cho \(BC = 5DC,\) điểm \(E\) ở giữa \(AC\) sao cho \(AC = 4AE,\) hai điểm \(F,G\) ở giữa \(BE\) sao cho \(BE = 6GF = 6GE.\) Tính diện tích tam giác \(DGF.\)A.\(80cm^2\)B.\(90cm^2\)C.\(100cm^2\)D

457998388096014

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(900\,c{m^2}.\) Điểm \(D\) ở giữa \(BC\) sao cho \(BC = 5DC,\) điểm \(E\) ở giữa \(AC\) sao cho \(AC = 4AE,\) hai điểm \(F,G\) ở giữa \(BE\) sao cho \(BE = 6GF = 6GE.\) Tính diện tích tam giác \(DGF.\)
A.\(80cm^2\)
B.\(90cm^2\)
C.\(100cm^2\)
D.\(120cm^2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

traik2tk

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Sử dụng tỉ số diện tích giữa hai tam giác.
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta DFG}} = \frac{1}{2}d\left( {D;\,\,FG} \right).FG\\{S_{\Delta DEB}} = \frac{1}{2}d\left( {D;\,\,FG} \right).BE\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta DFG}}}}{{{S_{\Delta DEB}}}} = \frac{{FG}}{{BE}} = \frac{1}{6}\) \( \Rightarrow {S_{\Delta DFG}} = \frac{1}{6}{S_{\Delta DEB}}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta DEB}} = \frac{1}{2}d\left( {D;\,\,BE} \right).BE\\{S_{\Delta BEC}} = \frac{1}{2}d\left( {C;\,\,BE} \right).BE\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta DEB}}}}{{{S_{\Delta BEC}}}} = \frac{{d\left( {D;\,\,BE} \right)}}{{d\left( {C;\,\,BE} \right)}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{4}{5}\)\( \Rightarrow {S_{\Delta DEB}} = \frac{4}{5}{S_{\Delta BEC}}.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\Delta BEC}} = \frac{1}{2}d\left( {B;\,\,EC} \right).EC\\{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {B;\,\,AC} \right).AC\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta BEC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)\( \Rightarrow {S_{\Delta BEC}} = \frac{3}{4}{S_{\Delta ABC}}.\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta DFG}} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{{10}}.900 = 90\,c{m^2}.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đường biên giới đất liền nước ta tiếp giáp với
A.Trung quốc, Lào, Mi - an - ma
B.Trung Quốc, Lào, Cam - pu - chia
C.Trung Quốc , Lào, Thái Lan.
D.Trung Quốc, Cam - pu- chia, Thái Lan.

Mùa lũ trên các sông ở Trung Bộ thường tập trung vào thời gian nào trong năm?
A.Từ tháng 1 đến tháng 5.
B.Từ tháng 6 đến tháng 10.
C.Từ tháng 7 đến tháng 11
D.Từ tháng 9 đến tháng 12.

Đỉnh núi cao nhất của dãy Hoàng Liên Sơn là
A.Pu Hoạt.
B.Ngọc Linh.
C.Pu-xi-lung
D.Phan Xi Păng.

Phản ứng nào sau đây chứng tỏ HCl có tính khử ?
A.4HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2# +2H2O
B.2HCl + Mg(OH)2 → MgCl2 + 2H2O
C.2HCl + CuO → CuCl2 + H2O
D.2HCl + Zn → ZnCl2 + H2#

Vùng đất triều bãi cửa sông ven biển nước ta phát triển hệ sinh thái
A.rừng ôn đới
B.rừng tre nứa
C.rừng ngập mặn
D.rừng thưa rụng lá (rừng khộp)

Vùng núi Trường Sơn Bắc dài khoảng
A.500 km
B.600 km
C.700 km
D.800 km

Thềm lục địa nước ta mở rộng tại các vùng biển….với độ sâu không quá 100m.
A.Bắc Bộ.
B.Trung Bộ
C.Bắc Bộ và Nam Bộ
D.Bắc Bộ và Trung Bộ

Có mùa mưa lệch hẳn về thu đông là đặc điểm của miền khí hậu
A.phía Bắc
B.phía Nam.
C.Đông Trường Sơn.
D.biển Đông Việt Nam.

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{{3xy}}{{\sqrt[3]{{{x^2} - 4x + 31}}}} = {x^2} + y\\y + \frac{{3xy}}{{\sqrt[3]{{{y^2} - 4y + 31}}}} = {y^2} + x\end{array} \right..\)
A.\(\left( {x,y} \right) = \left( {1;1} \right).\)
B.\(\left( {x,y} \right) = \left( {3;3} \right).\)
C.\(\left( {x,y} \right) = \left( {2;2} \right).\)
D.\(\left( {x,y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\)

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + 3m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 < {x_1} < {x_2} < \sqrt 2 .\)
A.\(\frac{{2\sqrt 2 - 2}}{3} < m < \frac{1}{3}\)
B.\(0 < m < \frac{1}{3}\)
C.\(m > \frac{2\sqrt{2} - 2}{3}\)
D.\(m > 0\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến