Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + 3m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 < {x_1} < {x_2} < \sqrt 2 .\)A.\(\frac{{2\sqrt 2 - 2}}{3} < m < \frac{1}{3}\)B.\(0 < m < \frac{1}{3}\)C.\(m > \frac{2\sqrt{2}

thaiquynhanh2007

2 năm trước

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + 3m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 < {x_1} < {x_2} < \sqrt 2 .\)
A.\(\frac{{2\sqrt 2 - 2}}{3} < m < \frac{1}{3}\)
B.\(0 < m < \frac{1}{3}\)
C.\(m > \frac{2\sqrt{2} - 2}{3}\)
D.\(m > 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

197787941792447

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Tìm điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm.
Sử dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = 3m\\{x_1} + {x_2} = 2\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có: \(0 < {x_1} < {x_2} < \sqrt 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1} + {x_2} < 2\sqrt 2 \\{x_1}{x_2} > 0\\\left( {{x_1} - \sqrt 2 } \right)\left( {{x_2} - \sqrt 2 } \right) > 0\end{array} \right..\)
Giải chi tiết:Phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{3}.\)
Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = 3m\\{x_1} + {x_2} = 2\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có: \(0 < {x_1} < {x_2} < \sqrt 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1} + {x_2} < 2\sqrt 2 \\{x_1}{x_2} > 0\\\left( {{x_1} - \sqrt 2 } \right)\left( {{x_2} - \sqrt 2 } \right) > 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1} + {x_2} < 2\sqrt 2 \\{x_1}{x_2} > 0\\{x_1}{x_2} - \sqrt 2 \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 > 0\\2 < 2\sqrt 2 \\3m > 0\\3m - 2\sqrt 2 + 2 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m > \frac{{2\sqrt 2 - 2}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{{2\sqrt 2 - 2}}{3}\)
Kết hợp với điều kiện có nghiệm của phương trình ta được \(\frac{{2\sqrt 2 - 2}}{3} < m < \frac{1}{3}\) thỏa mãn bài toán.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nước ta có nhiều thành phần dân tộc, điều này tạo điều kiện thuận lợi cho phát triển kinh tế- xã hội song cũng gây khó khăn lớn nhất hiện nay là
A.bản sắc văn hóa quá khác nhau.
B.các dân tộc phân bố không đều trên phạm vi cả nước
C.sự phát triển kinh tế- xã hội giữa các dân tộc còn chênh lệch.
D.dân tộc Kinh chiếm số lượng lớn nhất.

Vì sao tác giả nói “Hoa muỗm chính là chiếc đồng hồ mùa xuân”?
A.
B.Vì hình dáng hoa muỗm giống chiếc đồng hồ
C.Vì hoa mỗm nở là báo hiệu mùa xuân về
D.Vì hoa muỗm thường nở vào một giờ nhất định.

Vùng núi nào sau đây có nhiều núi huớng vòng cung và đồi trung du phát triển rộng
A.Đông Bắc
B.Tây Bắc
C.Trường Sơn Bắc
D.Trường Sơn Nam.

Dòng nào ghi đúng, đủ những loài hoa được miêu tả trong bài?
A.
B.Hoa muỗm, hoa nhài, hoa chanh
C.Hoa muỗm, hoa bưởi, hoa xoan
D.Hoa muỗm, hoa nhài, hoa bưởi

Nội dung chính của bài văn là gì?
A.
B.Miêu tả vẻ đẹp của các loài hoa trong vườn khi mùa xuân đến
C.Miêu tả vẻ đẹp của cảnh vật trong khu vườn khi mùa xuân đến
D.Miêu tả vẻ đẹp của những tán hóa xoan trong vườn khi mùa xuân đến

Tác giả có ấn tượng với loài hoa nào nhất trong vườn?
A.
B.Cây xoan
C.Cây muỗm
D.Cây chanh

Tìm số dư khi chia \({2019^{2008}} + {2020^{2019}} + {762020^{1975}}\) cho 3.
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.

Nơi đẹp nhất theo chiều Tây – Đông phần đất liền của nước ta thuộc tỉnh
A.Hà Tĩnh.
B.Quảng Bình
C.Quảng Trị.
D.Thửa Thiên - Huế.

Đảo có diện tích lớn nhất nước ta là
A.Lý Sơn.
B.Côn Đảo.
C.Phú Quốc
D.Bạch Long Vĩ.

Mạng lưới sông ngòi nước ta có đặc điểm
Mạng lưới sông ngòi nước ta có đặc điểm
A. dày đặc, phân bố rộng khắp cả nước
B. dày đặc, chủ yếu là các sông lớn.
C. thưa thớt, phân bố rộng khắp cả nước
D. thưa thớt.
A.dày đặc, phân bố rộng khắp cả nước
B.dày đặc, chủ yếu là các sông lớn.
C.thưa thớt, phân bố rộng khắp cả nước
D.thưa thớt.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến