Đáp án:
a) Tọa độ trực tâm H là nghiệm của hệ :
$\left\{ \begin{array}{l}
5x + 3y - 4 = 0\\
3x + 8y + 13 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{71}}{{31}}\\
y = - \frac{{77}}{{31}}
\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{{71}}{{31}}; - \frac{{77}}{{31}}} \right)$
b) DO B không thuộc 2 đường cao trên nên pt BA và BC lần lượt là đt vuông góc với pt 2 đường cao đã cho và đi qua B
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AB:3x - 5y + b = 0\\
BC:8x - 3y + b' = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB:3x - 5y - 13 = 0\\
BC:8x - 3y + 17 = 0
\end{array} \right.
\end{array}$