a)Ta có diện tích BAHE= 2 diện tích CEH
Vì BE=EC và hai tam giác BHE,HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên diện tích BHE= Diện tích HEC
Do đó:
S BAC=S BHE=S HEC
Suy ra Diện tích tam giác ABC=3 S DBA và AC=3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H )
Vậy HA= AC : 3= 6 : 3= 2 ( cm )
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A bằng 2 cm
B) Ta có : S ABC = 6×3:2=9(cm²)
Vì BE=EC và hai tam giác BAE,EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A nên S BAE=S EAC do đó:
S EAC = 0,5 S ABC = 9:2= 4,5 ( cm²)
Vì S HEC= 1/3 S ABC=9:3=3(cm²)
Nên S AHE=4,5-3=1,5 ( cm²)
Hình đây: