Cho tam giác ABC có đường thẳng \(BC:y = - {1 \over 3}x + 1 \) và A(1; 2) . Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC . A.\(y = 3x - {2 \over 3}\) B.\(y = 3x + {2 \over 3}\) C.y = 3x + 2 D.Đáp án khác
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Giả sử \(AH:y = {\rm{ax}} + b\) Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC nên: \(a.{{ - 1} \over 3} = - 1 \Leftrightarrow a = 3\) Mặt khác AH đi qua A(1 ; 2) nên ta có: \(3.1 + b = 2 \Leftrightarrow b = - 1\) Vậy \(AH:y = 3x – 1\) Chọn D.