Đáp án:
$\\$
Có : `AM = 1/2 BC` (gt)
`-> M` là trung điểm của `BC`
`-> MC = 1/2 BC`
mà `AM = 1/2 BC` (gt)
`-> MC = AM (=1/2BC)`
`-> ΔAMC` cân tại `M`
`-> hat{MAC} = hat{C}`
Lại có : `M` là trung điểm của `BC` (cmt)
`-> BM = 1/2 BC`
mà `AM=1/2BC` (gt)
`-> BM = AM (=1/2BC)`
`-> ΔAMB` cân tại `M`
`-> hat{B} = hat{MAB}`
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :
`hat{B} + hat{C} + hat{BAC}=180^o`
`-> hat{MAB} + hat{MAC} + hat{BAC}=180^o`
`-> (hat{MAB} + hat{MAC}) + hat{BAC}=180^o`
`-> hat{BAC} + hat{BAC}=180^o`
`-> 2 hat{BAC}=180^o`
`-> hat{BAC}=90^o`
`-> ΔABC` vuông tại `A` (đpcm)
