`a)` $AD$ là phân giác của `\hat{BAC}`
`=>\hat{BAD}=\hat{DAE}=\hat{BAC}/2={120°}/2=60°`
$DE$//$AB$ (gt)
`=>\hat{ADE}=\hat{BAD}=60°` (hai góc so le trong)
`=>\hat{DAE}=\hat{ADE}=60°`
`=>\hat{AED}=180°-(\hat{DAE}+\hat{ADE})=60°`
`=>\hat{DAE}=\hat{ADE}=\hat{AED}=60°`
`=>∆ADE` đều
$\\$
`b)` Vẽ phân giác $AF$ của `\hat{BAD}` `(F\in BD`)
`=>\hat{FAD}=\hat{BAD}/2={60°}/2=30°`
`=>\hat{FAC}=\hat{FAD}+\hat{DAE}=30°+60°=90°`
`=>AC`$\perp AF$
Mà $AF$ là phân giác trong của `∆BAD`
`=>AC` là phân giác ngoài của `∆BAD` (phân giác trong và ngoài cùng một đỉnh thì vuông góc với nhau)
`=>{CB}/{AB}={CD}/{AD}`
`=>{AD}/{AB}={CD}/{CB}` $(1)$
$\\$
Vẽ phân giác $AM$ của `\hat{DAC}` `(M\in CD`)
`=>\hat{MAD}=\hat{DAC}/2={60°}/2=30°`
`=>\hat{BAM}=\hat{BAD}+\hat{MAD}=60°+30°=90°`
`=>AB`$\perp AM$
Mà $AM$ là phân giác trong của `∆DAC`
`=>AB` là phân giác ngoài của $∆DAC$
`=>{BD}/{AD}={BC}/{AC}`
`=>{AD}/{AC}={BD}/{BC}` $(2)$
$\\$
Từ `(1);(2)`
`=>{AD}/{AB}+{AD}/{AC}`
`={CD}/{CB}+{BD}/{BC}={CD+BD}/{BC}={BC}/{BC}=1`
Vậy: `{AD}/{AB}+{AD}/{AC}=1` (đpcm)
