Đáp án:
ΔAMB: ∠B = $70^{o}$; ∠AMB = $90^{o}$; ∠BAM = $20^{o}$
ΔAMC: ∠C = $70^{o}$; ∠AMC = $90^{o}$; ∠CAM = $20^{o}$
Giải thích các bước giải:
ΔABC có AB = AC ⇔ ΔABC cân tại A ⇔ ∠B = ∠C
Mà ∠BAC = $40^{o}$ ⇒ ∠B + ∠C = $140^{o}$
⇒ ∠B = ∠C = $70^{o}$
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (gt)
AM: cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
∠BAM = ∠CAM (2 góc tương ứng)
Lại có: ∠AMB + ∠AMC = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = $\frac{180^{o}}{2}$ = $90^{o}$
∠BAM + ∠CAM = ∠BAC = $40^{o}$
⇒ ∠BAM = ∠CAM = $\frac{40^{o}}{2}$ = $20^{o}$
