Đáp án:
a) K là trung điểm của BC nên KB=KC
Xét ΔAKB và ΔAKC có:
+) AK chung
+) KB=KC (cmt)
+) AB=AC (gt)
=> ΔAKB = ΔAKC (c-c-c)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AKB} = \widehat {AKC}\\
do:\widehat {AKB} + \widehat {AKC} = \widehat {BKC} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {AKB} = \widehat {AKC} = {90^0}\\
\Rightarrow AK \bot BC
\end{array}$
b)
Ta có: EC⊥BC (gt) và AK ⊥BC (cmt)
=> EC//AK
c)
Xét ΔCEB có: K là trung điểm của BC và EC//AK
=> AK là đường trung bình của ΔCEB (tính chất)
=> A là trung điểm của EB
Xét ΔCEB có: CA là đường cao (CA⊥EB) và đồng thời là trung tuyến
=> ΔCEB cân tại C
=> CE=CB