Đáp án:
a) $\widehat{BAH}=30^{0}$
b) $\Delta AIB=\Delta BHA$
Giải thích các bước giải:
a) $\widehat{ABH}+\widehat{A}+\widehat{AHB}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=180^{0}-90^{0}-60^{0}=30^{0}$
b) Vì AD là phân giác của $\widehat{BAC}$
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{60^{0}}{2}=30^{0}$
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}
\Delta AIB:\widehat{BAD}+\widehat{AIB}+\widehat{ABI}=180^{0}\\
\Delta BHA: \widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{HAB}=180^{0}
\end{matrix}\right.$
mà $\left\{\begin{matrix}
\widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^{0}\\
\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^{0}
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{BAH}$
Xét $\Delta AIB$ và $\Delta BHA$ có:
$\widehat{AIB}=\widehat{BHA}(=90^{0})$
AB chung
$\widehat{BAI}=\widehat{ABH}$
$\Rightarrow \Delta AIB=\Delta BHA$ (cạnh huyền - góc nhọn)
