Đáp án:
∠BIC=120 độ và ∠BIJ=60 độ
Giải thích các bước giải:
Ta có bổ đề :
Cho tam giác ABC và điểm I nằm trên phân giác góc A sao cho ∠BIC=90 độ +1/2 ∠a Chứng minh rằng I là giao 3 đường phân giác tam giác ABC.
c/m bổ đề
áp dụng bổ đề vào bài toán ta được ∠BIC=90+1/2 A=120 độ
Do BI là p/g và p/g góc ngoài B nên ∠B4=∠B1 và ∠B2=∠B3, ∠C1=∠C2,∠C3=∠C4
⇒B1+B2=90độ và C3+C2=90 độ
⇒IBJ=90độ và ICJ=90độ
tứ giác BICJ có
∠IBJ+∠ICJ+∠BIC+∠BJC=360 độ
⇒∠BJC=360-∠IBJ-∠ICJ-∠BIC=360-90-90-120=60độ