a/ Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔAHB$ vuông tại $H$ có đường cao $AB$
$AE.AB=AH^2$ (1)
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔAHC$ vuông tại $H$ có đường cao $AC$
$→AF.AC=AH^2$ (2)
(1)(2) $→AE.AB=AF.AC$
b/ $AE.AB=AF.AC↔\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}$
Xét $ΔAEF$ và $ΔACB$:
$\widehat A:chung$
$\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AC}{AB}(cmt)$
$→ΔAEF\backsim ΔACB(c-g-c)$
$→\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$