Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{AIC}=180^o-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}$
$\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac12\widehat{BAC}-\dfrac12\widehat{BCA}$
$\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac12(\widehat{BAC}+\widehat{BCA})$
$\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac12(180^o-\widehat{ABC})$
$\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac12(180^o-60^o)$
$\to \widehat{AIC}=120^o$
$\to\widehat{AIE}=180^o-\widehat{AIC}=60^o$
b.Ta có: $IF$ là phân giác $\widehat{AIC}$
$\to\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\dfrac12\widehat{AIC}=60^o$
$\to\widehat{EIA}=\widehat{AIF}$
c.Chứng minh $\Delta AEF$ cân:
Ta có $BD,CE$ là phân giác $\widehat{ABC},\widehat{ACB}$
$\to I$ là giao ba đường phân giác
$\to AI$ là phân giác $\widehat{BAC}\to\widehat{EAI}=\widehat{IAD}$
Kết hợp $\Delta AEI,\Delta AFI$ có chung cạnh $AI$
$\to\Delta AEI=\Delta AFI(g.c.g)$
