Cho tam giác ABC có góc B bằng 90 độ; AB< BC, đường cao BH. Trên tia HA lấy điểm D sao cho HD = HC.
a. Chứng minh BC = BD
b.So sánh AH với HC
c. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD tại K, cắt BH tại I. Chứng minh BA vuông góc với DI
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác DBI là tam giác đều.