a, Do ΔABC vuông tại B ⇒BC⊥AB (1)
Vì ⊥G⊥ là trực tâm ΔABM ⇒MG⊥AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MG//BC
Xét ΔBHC, có HM=MC (do M là TĐ)
MG//BC (cmt)
⇒BG=GH(đpcm)
b,· Do BG=GH(câu a); HM=MC(gt)
⇒MG là đg TB ΔBHC ⇒MG=$\frac{1}{2}$ BC
Theo giả thiết, t/c: AP=$\frac{1}{2}$ BC
⇒MG=AP
·Ta có MG//BC(cmt)
mà AP//BC (do P∈ Ax, Ax//BC)
⇒MG//AP
·Xét t/g AGMP, có MG//AP, MG=AP
⇒T/g AGMP là HBH
câu C tớ chưa làm đc, khi nào có kq tớ gửi nhé!