Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
A)Góc ABC là góc ngoài tại đỉnh B củaΔABE có:
$\widehat{ABE}=\hat{E}+\widehat{BAE}=\hat{E}+$\frac{$\widehat{xAB}$}{2}$$
⇒$\hat{E}=\hat{B}=$\frac{\widehat{xAB}$}{2}$ (1)
Trong ΔAEC ta lại có$\hat{E}+\widehat{EAC}+\hat{C}=180^o$
⇒$\hat{E}$=180^o-$\frac{$\widehat{xAB}$}{2}$ -$\hat{A}-\hat{C} (2)
Từ (1) và (2),ta được :
2$\hat{E}=180^o-(\widehat{xAB}+\hat{A})+\hat{B}+\hat{C}$
2$\hat{E}=180^o-180^o+\hat{B}+\hat{C}$
2$\hat{E}=\hat{B}-\hat{C}$
Vậy $\widehat{AEB}$=$\frac{$\hat{B}-\hat{C}$}{2}$
b) Trong hình