Đáp án:
a) ΔABC có góc B = góc C nên AB = AC
Xét ΔADB và ΔADC có:
+ AB= AC
+ góc DAB = góc DAC
+ AD chung
=> ΔADB = ΔADC (c-g-c)
=> góc ADB = góc ADC
b) AB = AC (đã cm được ở trên)
c) Do góc ADB + góc ADC = góc BDC = 180 độ
=> góc ADB = góc ADC = 90 độ
Vậy góc ADB = 90 độ
d) ΔABD = ΔACD nên BD = CD
Do BE//AC
=> góc EBD = góc ACD (so le trong)
Xét ΔADC và ΔEDB có:
+ góc ACD = góc EBD
+ BD = CD
+ góc ADC = góc EDB = 90 độ
=> ΔADC = ΔEDB (g-c-g)
=> AC = EB
Tương tự ta cm được ΔABD = ΔECD
=> AB = EC
=> EB = EC
e) ΔABE = ΔACE (c-c-c)
=> góc BAE = góc CAE
=> AE là phân giác góc BAC
=> AE trùng với AD
=> A,D,E thẳng hàng