Cho tam giác ABC có góc B là góc nhọn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, kẻ BE ⊥ BC, và BE = BC; Kẻ BD ⊥ BA và BD = BA.
a) CMR: Hai tam giác BDE và BAC bằng nhau
b) Gọi N là trung điểm của DE, điểm M là trung điểm của AC.
Chứng minh BN = BM
c) Chứng minh tam giác BMN vuông cân từ đó tìm độ dài của MN biết NB = 5 cm
d) Chứng minh DE ⊥ AC