Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). a) Khi góc BAC = 90 độ , AB = 3cm, AC = 4 cm, tính độ dài AH; b) Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Cm : góc AMN= góc ACB c) Chứng minh MN.BC + BM.NC = BN.CM. B

nguyenthuyhang.gvtrieuthai

2 năm trước

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). a) Khi góc BAC = 90 độ , AB = 3cm, AC = 4 cm, tính độ dài AH; b) Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC). Cm : góc AMN= góc ACB c) Chứng minh MN.BC + BM.NC = BN.CM. Bạn nào giải chi tiết giúp mình với, làm nhanh nhanh hộ mình

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoxuanmanh

a) Áp dụng định lý Pitago vào $Δ$ vuông $A B C$ ta có:

$A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 16$

$\Rightarrow A C = 4$

Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ$ vuông $A B C$ ta có:

$\sin \hat{A C B} = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5}$

$\Rightarrow \hat{A C B} = 36, 87^{o}$

Theo tính chất tổng các góc trong tam giác vuông

$\Rightarrow \hat{A B C} = 90^{o} - \hat{A C B} = 90^{o} - 36, 87^{o} = 53, 13^{o}$

b) Áp dụng hệ thức lượng vào $Δ$ vuông $B C D$ ta có:

$\tan \hat{D C B} = \frac{D B}{B C}$

$\Rightarrow B D = \tan \hat{D C B} . B C = \tan 36, 87^{o} .5 = 3, 75$

Áp dụng định lý Pitago vào $Δ$ vuông $A B D$ ta có:

$A D^{2} = B D^{2} - A B^{2} = 3, 75^{2} - 3^{2} = 5, 0625$

$\Rightarrow A D = 2, 25$

c) Do ${\begin{cases} \hat{B F E} = \hat{B A E} (A E B F là hình chữ nhật) \\ \hat{B A E} = \hat{B C A} ( cùng phụ \hat{A B E}) \end{cases}$

${\begin{cases} \hat{B F E} = \hat{B A E} (A E B F là hình chữ nhật) \\ \hat{B A E} = \hat{B C A} ( cùng phụ \hat{A B E}) \end{cases}$

$\Rightarrow \hat{B F E} = \hat{B C A}$

Mà $\hat{F B E} = \hat{D B C} = 90^{o}$ (chung)

$\Rightarrow Δ E B F$ đồng dạng $Δ D B C$ (g.g)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dongnghiymhy

:Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:

AC2=BC2−AB2=52−32=16AC2=BC2−AB2=52−32=16

⇒AC=4⇒AC=4

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông ABCABC ta có:

sinˆACB=ABBC=35sin⁡ACB^=ABBC=35

⇒ˆACB=36,87o⇒ACB^=36,87o

Theo tính chất tổng các góc trong tam giác vuông

⇒ˆABC=90o−ˆACB=90o−36,87o=53,13o⇒ABC^=90o−ACB^=90o−36,87o=53,13o

b) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông BCDBCD ta có:

tanˆDCB=DBBCtan⁡DCB^=DBBC

⇒BD=tanˆDCB.BC=tan36,87o.5=3,75⇒BD=tan⁡DCB^.BC=tan⁡36,87o.5=3,75

Áp dụng định lý Pitago vào ΔΔ vuông ABDABD ta có:

AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625AD2=BD2−AB2=3,752−32=5,0625

⇒AD=2,25⇒AD=2,25

c) Do {ˆBFE=ˆBAE ( AEBF là hình chữ nhật)ˆBAE=ˆBCA

( cùng phụ ˆABE){BFE^=BAE^ ( AEBF là hình chữ nhật)

BAE^=BCA^ ( cùng phụ ABE^)

⇒ˆBFE=ˆBCA⇒BFE^=BCA^

Mà ˆFBE=ˆDBC=90oFBE^=DBC^=90o (chung)

⇒ΔEBF⇒ΔEBF đồng dạng ΔDBCΔDBC (g.g)

ĐÂY ạ !!! CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 4: Một khối sắt có thể tích là 480dm3, biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m3 a/ Tính khối lượng của khối sắt? b/ Tính trọng lượng của khối sắt?

1/(2x+3)^2=36/25 2/10 căn x-5=25 3/48^2.8^5.100^9/12^2.2^15.4^2 4/x/4=y/7 và x-yz=90

a) 35 – 138 + 68 – 35 b) 123 - (-79) + 31 - (31+79) c) -21 . 77 + 21 . 20 – 57 . 79

Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính 1/ -7264 + (1543 + 7264) 2/ (144 – 97) – 144 3/ (-145) – (18 – 145) 4/ 111 + (-11 + 27) 5/ (27 + 514) – (486 – 73) 6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36) 7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)] 8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38) 9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)] 10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]

Word form: 1. The____________fish are floating in the water. DIE 2. Do you know what cause air pollution? POLLUTE 3. The river is______________by the dumping from nearby factories. CONTAMINATE 4. Noise pollution can also lead to headaches and high blood____________. PRESS

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x^2+xy+y^2=15\\27(x^5+y^5)=4(x^3+y^3)\end{array}\right.$

Bộ máy cai trị của nhà Hán được sắp đặt như thế nào ?

Thay các từ in hoa dưới đây bằng những từ cùng nghĩa, gần nghĩa : -cánh đồng RỘNG. -bầu trời cao RỘNG. -dãy núi DÀI. -nước sông TRONG. (Mong các bn làm họ giúp mình) Cảm ơn nhiều!

Giúp mình những câu mình chưa làm

TĐN số 3 lớp 9 là bài gì ấy nhỉ? ( dân mất sách )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến